Jawab:

a. Untuk menentukan biaya tetap total (TFC) dan biaya variabel total (TVC), kita dapat menggunakan rumus:

TFC = TC - TVC

TVC = TC - TFC

Dengan demikian, untuk menentukan biaya tetap total (TFC) dan biaya variabel total (TVC) kita harus terlebih dahulu menentukan besar TC.

b. Untuk mencari jumlah produk (Q) yang dihasilkan agar biaya variabel total (TVC) minimum, kita dapat mencari titik minimum dari fungsi TVC dengan menggunakan turunan pertama.

Turunan pertama dari fungsi TVC adalah:

TVC' = 3Q² - 60Q

Untuk mencari titik minimum, kita harus mencari nilai Q dimana TVC' = 0. Dengan demikian, kita dapat mencari nilai Q dengan menyelesaikan persamaan 3Q² - 60Q = 0.

Menggunakan teorema Vieta, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari akar-akar persamaan tersebut. Akar-akar persamaan tersebut adalah:

Q1 = 0

Q2 = 20

Kita dapat menggunakan turunan kedua untuk menentukan apakah titik Q1 dan Q2 merupakan titik minimum atau maksimum. Turunan kedua dari fungsi TVC adalah:

TVC'' = 6Q

Turunan kedua negatif pada titik Q1, sehingga Q1 merupakan titik minimum. Oleh karena itu, jumlah produk (Q) yang dihasilkan agar biaya variabel total (TVC) minimum adalah 0 unit.

c.Untuk mengetahui nilai biaya total variabel (TVC) minimum, kita dapat mengganti nilai Q pada fungsi TC dengan nilai Q yang menyebabkan TVC minimum. Jika nilai Q yang menyebabkan TVC minimum adalah 0, maka kita dapat mengganti nilai Q pada fungsi TC dengan 0.

TC = 0³ - 30 x 0² + 3250 + 65000

= 0 - 0 + 3250 + 65000

= 68250

Nilai biaya total variabel (TVC) minimum adalah 68250.