1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada suatu formasi baris-berbaris menggunakan pola sebagai berikut: Pola pertama Pola kedua: Pola

Berikut ini adalah pertanyaan dari sdn03nangapinoh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada suatu formasi baris-berbaris menggunakan pola sebagai berikut:Pola pertama


Pola kedua:
Pola ketiga:
Pola tersebut akan dilanjutkan sampai pola ke-20
Jika adalah banyak peserta pada pola ke 20 dan adalah banyak peserta pada baris terakhir
pola ke-20, berapa nilai ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari xy adalah 15600. Nilai x adalah jumlah peserta total pada pola barisan ke-20, sedangkan y adalah jumlah peserta di baris paling belakang untuk pola ke-20.

Catatan:
Gambar pola barisan ada pada lampiran jawaban.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret aritmetika merupakan urutan bilangan-bilangan dengan beda setiap suku bilangannya sama atau tetap. Deret geometri merupakan deretan bilangan dengan rasio antar suku bilangan adalah sama. Berikut persamaan suku ke-n dari deret aritmetika dan geometri:

\boxed{\begin{array}{ll}\sf Aritmetika:\\\\\sf Un = a+b(n-1)\\\\\sf Geometri:\\\\\sf Un=ar^{n-1}\end{array}}

Keterangan:

  • Un = suku ke-n.
  • b = beda.
  • r = rasio.
  • a = suku pertama.

Diketahui:

  • Untuk jumlah total peserta tiap pola:
    1, 4, 9, ....
    Tidak mengikuti deret geometri maupun aritmetika, tetapi memiliki persamaan suku ke-n sebagai berikut:
    Un = n²...(1)
    Dengan "n" adalah bilangan asli.
  • Untuk jumlah peserta di belakang:
    1, 3, 5, ...
    Mengikuti deret aritmetika:
    a = 1.
    b = (3-1)
    b = 2.
    Maka rumus suku ke-n:
    Un = 1 + 2(n - 1)
    Un = 2n - 1...(2)

Ditanyakan:

  • x = banyak peserta pada pola ke-20.
  • y = banyak perserta di baris belakang pada pola ke-20.
  • xy = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan nilai "x" dan "y".

  • Hitung "x" dari persamaan (1):
    x  = U₂₀
    x = (20)²
    x = 400 peserta.
  • Hitung "y" dari persamaan (2):
    y = U₂₀
    y = 2(20) -1
    y = 40 - 1
    y = 39 peserta.

Langkah 2
Perhitungan "xy".

  • xy = (400)(39)
    xy = 15600.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.9

#SolusiBrainlyCommunity

Nilai dari xy adalah 15600. Nilai x adalah jumlah peserta total pada pola barisan ke-20, sedangkan y adalah jumlah peserta di baris paling belakang untuk pola ke-20.Catatan:Gambar pola barisan ada pada lampiran jawaban.Penjelasan dengan langkah-langkahDeret aritmetika merupakan urutan bilangan-bilangan dengan beda setiap suku bilangannya sama atau tetap. Deret geometri merupakan deretan bilangan dengan rasio antar suku bilangan adalah sama. Berikut persamaan suku ke-n dari deret aritmetika dan geometri:[tex]\boxed{\begin{array}{ll}\sf Aritmetika:\\\\\sf Un = a+b(n-1)\\\\\sf Geometri:\\\\\sf Un=ar^{n-1}\end{array}}[/tex]Keterangan:Un = suku ke-n.b = beda. r = rasio.a = suku pertama.Diketahui:Untuk jumlah total peserta tiap pola:1, 4, 9, ....Tidak mengikuti deret geometri maupun aritmetika, tetapi memiliki persamaan suku ke-n sebagai berikut:Un = n²...(1)Dengan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>