Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan gradien dan persamaan garis singgung dari kurva f(x) = 3x - 3/x^2 pada titik (1, 0), kita dapat menggunakan turunan pertama dari fungsi tersebut.

Turunan pertama dari f(x) = 3x - 3/x^2 adalah:

f'(x) = 3 + 6/x^3

Maka, gradien pada titik (1, 0) adalah:

f'(1) = 3 + 6/1^3 = 9

Untuk menemukan persamaan garis singgung, kita dapat menggunakan persamaan umum garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Kita sudah mengetahui bahwa gradien pada titik (1, 0) adalah 9. Selanjutnya, kita dapat menemukan konstanta c dengan memasukkan titik tersebut ke dalam persamaan f(x):

0 = f(1) = 3(1) - 3/1^2 = 0

Maka, konstanta c adalah 0. Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah:

y = 9x

Sehingga, gradien pada titik (1, 0) adalah 9 dan persamaan garis singgung dari kurva f(x) = 3x - 3/x^2 pada titik (1, 0) adalah y = 9x.