Barisan aritmatika (Uₙ) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap.

Rumus jumlah suku ke-n deret aritmatika

Sₙ = n/2 (2a + (n - 1)b)

Diketahui:

S₄ = 30

S₇ = 84

Ditanyakan:

S₁₅ = ?

Jawab:

• Persamaan 1

Sₙ = n/2 (2a + (n - 1)b)

S₄ = 4/2 (2a + (4 - 1)b)

30 = 2 (2a + 3b)

4a + 6b = 30

• Persamaan 2

Sₙ = n/2 (2a + (n - 1)b)

S₇ = 7/2 (2a + (7 - 1)b)

84 = 7/2 (2a + 6b)

168 = 7 (2a + 6b)

14a + 42b = 168

• Menentukan a dan b dari Persamaan 1 dan 2

4a + 6b = 30        | ×7 |  28a + 42b = 210

14a + 42b = 168   | ×1  |  14a + 42b = 168

                                      ____________ -

                                      14a = 42

                                      a = 3

Untuk a = 3 maka b:

4a + 6b = 30

4(3) + 6b = 30

12 + 6b = 30

6b = 30 - 12

6b = 18

b = 3

• Mencari S₁₅

Sₙ = n/2 (2a + (n - 1)b)

S₁₅ = 15/2 (2(3) + (15 - 1)3)

S₁₅ = 15/2 (6 + 42)

S₁₅ = 15/2 (48)

S₁₅ = 360

Jadi jumlah ke limabelas suku pertama barisan itu adalah 360 (d).