Diantara barisan dibawah ini, yang merupakan barisan geometri adalah...A. 2,4,6,8,B.

Berikut ini adalah pertanyaan dari dindaasokleofficial pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diantara barisan dibawah ini, yang merupakan barisan geometri adalah...A. 2,4,6,8,

B. -10.-8,-6,-4

C. 2.4.8.16....

D. 3,2.7,12,

E.5, 9, 13, 17...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diantara barisan dibawah ini, yang merupakan barisan geometri adalah 2, 4, 8, 16 (c).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan geometri merupakan suatu barisan bilangan dimana setiap suku berikutnya diperoleh dari hasil perkalian dengan suatu bilangan yang besarnya tetap (r → rasio). Suatu barisan U₁, U₂, U₃, U₄, ..., Un, rasionya dapat kita ketahui dengan menggunakan rumus:

$\boxed{\begin{aligned} \bf r \: & \bf = \dfrac{U_{1}}{U_{2}} = a \\ & \bf = \dfrac{U_{3}}{U_{2}} = a \\ & \bf = \dfrac{U_{4}}{U_{3}} = a \\ & \rm dst... \end{aligned}}$

---

A.) 2, 4, 6, 8

Bukan termasuk barisan geometri. Alasannya karena suku-suku pada barisan tersebut berubah-berubah secara tetap dengan menggunakan operasi hitung penjumluahan.

B.) -10, -8, -6, -4

Bukan termasuk barisan geometri. Alasannya karena suku-suku pada barisan tersebut berubah-berubah secara tetap dengan menggunakan operasi hitung penjumlahan.

C. 2, 4, 8, 16 (Benar)

Termasuk barisan geometri. Alasannya karena suku-suku pada barisan tersebut berubah-berubah secara tetap dengan menggunakan operasi hitung perkalian. Dapat kita buktikan dengan rasio berikut!

$\begin{aligned} \rm r \: & \rm = \dfrac{U_{2}}{U_{1}} = \dfrac{4}{2} = \bf 2 \\ & \rm = \dfrac{U_{3}}{U_{2}} = \dfrac{8}{4} = \bf 2 \\ & \rm = \dfrac{U_{4}}{U_{3}} = \dfrac{16}{8} = \bf 2 \end{aligned}$

Terbukti bahwa barisan tersebut merupakan barisan geometri.

D. 3, 2, 7, 12

Bukan termasuk barisan geometri. Alasannya karena suku-suku pada barisan tersebut berubah-berubah secara tidak tetap/tidak beraturan.

E. 5, 9, 13, 17

Bukan termasuk barisan geometri. Alasannya karena suku-suku pada barisan tersebut berubah-berubah secara tetap dengan menggunakan operasi hitung penjumlahan.