MATEMATIKA(perkalian dua vektor)___________#jangan ngasal#harus pake cara# soal di foto# matematika

Berikut ini adalah pertanyaan dari Simisterius01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MATEMATIKA(perkalian dua vektor)___________
#jangan ngasal
#harus pake cara
# soal di foto
# matematika asik

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Nilai dari $\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q} }$ adalah4.

b. Nilai dari $\vec{p}.(-2\vec{q})$ adalah-24.

PEMBAHASAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Salah satu operasi pada vektor adalah dot product, dimana hasil dot product dari vektor $\vec{a}=(a_1,a_2,a_3,...,a_n)$ dan vektor $\vec{b}=(b_1,b_2,b_3,...,b_n)$ adalah :

$\vec{a}.\vec{b}=a_1b_2+a_2b_2+a_3b_3+...+a_nb_n$

DIKETAHUI

$\vec{p}=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}~~\vec{q}=\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix}$

DITANYA

Tentukan nilai dari :

a. $\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}}$

b. $\vec{p}.(-2\vec{q})$

PENYELESAIAN

Soal a.

$\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=\frac{1}{3}\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} }$

$\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=\begin{pmatrix}\frac{6}{3}\\ -\frac{3}{3}\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} }$

$\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=\begin{pmatrix}2\\ -1\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} }$

$\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=2(1)-1(-2) }$

$\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=2+2 }$

$\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q}=4 }$

Soal b.

$\vec{p}.(-2\vec{q})=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\left [ -2\begin{pmatrix}1\\ -2\end{pmatrix} \right ]$

$\vec{p}.(-2\vec{q})=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}-2\times1\\ -2\times-2\end{pmatrix}$

$\vec{p}.(-2\vec{q})=\begin{pmatrix}6\\ -3\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}-2\\ 4\end{pmatrix}$

$\vec{p}.(-2\vec{q})=6(-2)-3(4)$

$\vec{p}.(-2\vec{q})=-12-12$

$\vec{p}.(-2\vec{q})=-24$

KESIMPULAN

a. Nilai dari $\displaystyle{\frac{1}{3}\vec{p}.\vec{q} }$ adalah4.

b. Nilai dari $\vec{p}.(-2\vec{q})$ adalah-24.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Vektor saling tegak lurus: yomemimo.com/tugas/29200617
Proyeksi skalar vektor : yomemimo.com/tugas/29186406
Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/29104457
Sudut antara dua vektor : yomemimo.com/tugas/10344971

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Kata Kunci : vektor, dot product.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Jun 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah