Jawaban:

Dalam pelemparan mata uang logam, setiap mata uang dapat jatuh dengan salah satu dari dua sisi, yaitu sisi gambar atau sisi angka. Karena ada tiga mata uang yang dilempar, maka ada 2^3 = 8 kemungkinan hasil yang mungkin muncul pada setiap pelemparan.

Kita ingin menentukan frekuensi harapan munculnya satu sisi gambar dan dua sisi angka dalam 120 pelemparan. Kita dapat menggunakan distribusi binomial untuk menghitung hal ini. Dalam distribusi binomial, kita menggunakan rumus:

f(k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)

di mana f(k) adalah frekuensi harapan munculnya k kejadian yang diinginkan, n adalah jumlah percobaan, p adalah probabilitas kejadian yang diinginkan, dan (n choose k) adalah koefisien binomial, yang dapat dihitung dengan rumus:

(n choose k) = n! / (k! * (n-k)!)

di mana n! adalah faktorial dari n.

Dalam kasus ini, kita ingin menghitung frekuensi harapan munculnya satu sisi gambar dan dua sisi angka dalam 120 pelemparan. Karena setiap mata uang memiliki probabilitas 0,5 untuk muncul sisi gambar, maka probabilitas untuk satu sisi gambar pada setiap pelemparan adalah p = 0,5. Demikian juga, probabilitas untuk dua sisi angka pada setiap pelemparan adalah juga p = 0,5.

Untuk frekuensi harapan munculnya satu sisi gambar dalam 120 pelemparan, kita dapat menggunakan rumus binomial dengan k = 1, n = 120, dan p = 0,5:

f(1) = (120 choose 1) * 0,5^1 * 0,5^(120-1) = 120 * 0,5 * 0,5^119 = 0,0938

Jadi, frekuensi harapan munculnya satu sisi gambar dalam 120 pelemparan adalah sekitar 0,0938 atau sekitar 9,38%.

Untuk frekuensi harapan munculnya dua sisi angka dalam 120 pelemparan, kita dapat menggunakan rumus binomial dengan k = 2, n = 120, dan p = 0,5:

f(2) = (120 choose 2) * 0,5^2 * 0,5^(120-2) = (120! / (2! * 118!)) * 0,25 * 0,5^118 = 0,0352

Jadi, frekuensi harapan munculnya dua sisi angka dalam 120 pelemparan adalah sekitar 0,0352 atau sekitar 3,52%.