1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kuis!n⁶ + 6ⁿ = 100Nilai n = ...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis!

n⁶ + 6ⁿ = 100

Nilai n = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

n⁶ + 6ⁿ = 100.
Nilai n = 2, jika n ∈ bilangan bulat.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan persamaan:
n⁶ + 6ⁿ = 100

Jika n ∈ bilangan bulat, maka dapat kita ambil n = 2a dengan a ∈ bilangan bulat, karena tanpa mengetahui nilai n, FPB dari 6ⁿ dan 100 adalah 2.

Sehingga:

\begin{aligned}&(2a)^6+6^{2a}=100\\&\Rightarrow 64a^6+36^a=64+36\\&\Rightarrow a^6=1\ {\sf dan}\ 36^a=36\\&\Rightarrow a=1\\&\Rightarrow n=2a=\boxed{\,\bf2\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rooscenna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>