1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Permintaan (Qd) 3,4,5,6,6,7,8,9,10,10 Harga (P) 8,7,7,7,6,6,6,6,5,5 1. Buatlah persamaan regresi dari data di

Berikut ini adalah pertanyaan dari dirjandamara pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Permintaan (Qd)3,4,5,6,6,7,8,9,10,10
Harga (P)
8,7,7,7,6,6,6,6,5,5

1. Buatlah persamaan regresi dari data di atas
2. Tentukan nilai koefisien korelasi dan koefisien determinasinya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Regresi merupakan metode statistik yang digunakan untuk memperkirakan hubungan antar sebuah variabel dependent dengan satu variabel yang indpendent. Metode regresi digunakan untuk melakukan peramalan di masa yang akan datang.

Persamaan Regresi

Y = a + bX

Dengan:

  • Y = variabel tidak bebas (nilai yang diprediksikan)
  • X = variabel bebas
  • a = konstanta
  • b = koefisien regresi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Persamaan regresi dapat dicari dengan menggunakan rumus:

  • b = Σ[(Xi - X_mean)(Yi - Y_mean)] / Σ(Xi - X_mean)²
  • a = Y_mean - bX_mean

Terlebih dahulu, kita hitung nilai rata-rata untuk Qd dan P:

  • X_mean = (3+4+5+6+6+7+8+9+10+10) / 10 = 6.8
  • Y_mean = (8+7+7+7+6+6+6+6+5+5) / 10 = 6.8

Selanjutnya, kita hitung Σ[(Xi - X_mean)(Yi - Y_mean)] dan Σ(Xi - X_mean)²:

  • Σ[(Xi - X_mean)(Yi - Y_mean)] = (3-6.8)(8-6.8) + (4-6.8)(7-6.8) + ... + (10-6.8)(5-6.8) = -11.2
  • Σ(Xi - X_mean)² = (3-6.8)² + (4-6.8)² + ... + (10-6.8)² = 60.8

Maka, kita dapat mencari b:

  • b = Σ[(Xi - X_mean)(Yi - Y_mean)] / Σ(Xi - X_mean)² = -11.2 / 60.8 = -0.184

Dan, kita dapat mencari a:

  • a = Y_mean - bX_mean = 6.8 - (-0.184)(6.8) = 7.9128

Sehingga, persamaan regresi untuk data di atas adalah:

P = 7.9128 - 0.184Qd

2. Untuk mencari nilai koefisien korelasi (r) dan koefisien determinasi (r²), kita perlu terlebih dahulu menghitung nilai SSx, SSy, dan SSxy:

  • SSx = Σ(Xi - X_mean)² = 60.8
  • SSy = Σ(Yi - Y_mean)² = 4.4
  • SSxy = Σ(Xi - X_mean)(Yi - Y_mean) = -11.2

Kemudian, kita hitung koefisien korelasi (r):

  • r = SSxy / √(SSx)(SSy) = -11.2 / √(60.8)(4.4) = -0.516

Dan, kita hitung koefisien determinasi (r²):

  • r² = (-0.516)² = 0.266

Sehingga, nilai koefisien korelasi (r) adalah -0.516 dan nilai koefisien determinasi (r²) adalah 0.266. Hal ini menunjukkan adanya korelasi negatif antara permintaan dan harga, dan hanya 26.6% variasi dalam permintaan yang dapat dijelaskan oleh variasi dalam harga.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari Lebih lanjut tentang contoh soal persamaan regresi yomemimo.com/tugas/46073087

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mohhan86 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>