Jawab:

beda dari barisan aritmatika ini adalah d = 3,75 dan suku pertamanya adalah a₁ = -10,75.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam sebuah barisan aritmatika, setiap suku dihitung dengan menambahkan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Jadi, jika kita menyebut selisihnya dengan d dan suku pertamanya dengan a₁, maka suku kedua adalah a₂ = a₁ + d, suku ketiga adalah a₃ = a₂ + d = a₁ + 2d, dan seterusnya.

Kita diberikan informasi bahwa suku kedua dan suku kesepuluh adalah -7 dan 17, sehingga kita dapat menuliskan:

a₂ = a₁ + d = -7

a₁ + 9d = 17

Kita bisa menggabungkan dua persamaan tersebut untuk mencari nilai a₁ dan d. Pertama-tama, kita substitusikan a₂ dari persamaan pertama ke persamaan kedua:

a₁ + 9d = 17 - a₁ - d

2a₁ + 10d = 17

a₁ + 5d = 8

Kita juga bisa mengekspresikan d dalam persamaan a₂ = a₁ + d:

d = a₂ - a₁ = (-7) - a₁

Substitusi d ini ke persamaan di atas memberikan:

a₁ + 5(-7 - a₁) = 8

-4a₁ - 35 = 8

-4a₁ = 43

a₁ = -10,75

Kita telah menemukan suku pertama a₁. Sekarang, kita substitusikan nilai a₁ ke persamaan yang menghubungkan a₁ dan d:

a₁ + 5d = 8

-10,75 + 5d = 8

5d = 18,75

d = 3,75

Jadi, beda dari barisan aritmatika ini adalah d = 3,75 dan suku pertamanya adalah a₁ = -10,75.