Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x - 5y > -15, -2 < x < 3, pertama-tama kita harus menyelesaikan masing-masing pertidaksamaan tersebut secara terpisah.

Pertidaksamaan pertama adalah 3x - 5y > -15, sehingga setelah diselesaikan, didapat x > -5/3 y - 5.

Pertidaksamaan kedua adalah -2 < x < 3, sehingga setelah diselesaikan, didapat -2 < x < 3.

Kemudian, kita harus menggabungkan kedua himpunan solusi tersebut menjadi satu himpunan solusi yang konsisten.

Himpunan solusi dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah -5/3 y - 5 < x < 3 dan -2 < x < 3.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah -5/3 y - 5 < x < 3, yang dapat ditulis sebagai berikut: {(x, y) | -5/3 y - 5 < x < 3}.

Catatan: Perhatikan bahwa kita harus memperhatikan kondisi y dari kedua pertidaksamaan tersebut ketika menggabungkan kedua himpunan solusi menjadi satu. Dalam kasus ini, kedua pertidaksamaan tersebut memiliki batasan yang sama, sehingga tidak perlu ditambahkan batasan y tambahan dalam himpunan solusi.