Jawaban:

A. Titik A(-5,-5) dalam koordinat kutub adalah (r, θ) dengan

r = sqrt((-5)^2 + (-5)^2) = sqrt(50) dan

θ = arctan(-5/-5) = arctan(1) = pi/4

sehingga titik A dalam koordinat kutub adalah (sqrt(50), pi/4).

B. Titik B(√2,√2) dalam koordinat kutub adalah (r, θ) dengan

r = sqrt(2^2 + 2^2) = 2sqrt(2) dan

θ = arctan(√2/√2) = arctan(1) = pi/4

sehingga titik B dalam koordinat kutub adalah (2sqrt(2), pi/4).

C. Titik C(6,-√108) dalam koordinat kutub adalah (r, θ) dengan

r = sqrt(6^2 + (-sqrt(108))^2) = sqrt(36 + 108) = 6sqrt(3) dan

θ = arctan(-sqrt(108)/6) = arctan(-3sqrt(3)/18) = -pi/6

sehingga titik C dalam koordinat kutub adalah (6sqrt(3), -pi/6).

D. Titik D(√24,√8) dalam koordinat kutub adalah (r, θ) dengan

r = sqrt(24 + 8) = sqrt(32) = 4sqrt(2) dan

θ = arctan(√8/√24) = arctan(1/3) ~ 0.3218 rad

sehingga titik D dalam koordinat kutub adalah (4sqrt(2), 0.3218).

E. Titik E(0,-6) dalam koordinat kutub tidak dapat didefinisikan karena titik E terletak pada sumbu y negatif (y = -6), sehingga tidak ada nilai r yang positif.