1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong beserta caranya ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari rafizffauzan25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong beserta caranya ​
tolong beserta caranya ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. \left( a, b, c \right) = \left( 1, 2, -2 \right)

b. \left( a, b, c \right) = \left( \frac{32}{7}, -\frac{13}{7}, \frac{27}{7} \right)

c. \left( a, b, c \right) = \left( 3, 1, 2 \right)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ketiga subsoal memiliki cara yang sama, berikut adalah cara untuk a

Dari persamaan awal, kalikan faktor-faktor yang ada

a (x^2 - 3x + 2) + b (x^2 - 4) + c (x^2 + x - 2) = x^2 - 5x - 2

a (x^2 - 3x + 2) + b (x^2 + 0x- 4) + c (x^2 + x - 2) = x^2 - 5x - 2

Susun persamaan sedemikian sehingga seperti berikut

(a + b + c) x^2 + (-3a + 0b + 1c) x + (2a - 4b - 2c) = x^2 - 5x - 2

Didapatkan tiga persamaan

\begin{aligned}a + b + c & = 1\\-3a + 0b + 1c & = -5\\2a - 4b - 2c & = -2\\\end{aligned}

Ubah kedalam bentuk matriks & vektor

\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-3&0&1\\2&-4&-2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}a\\b\\c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\-5\\-2\end{array}\right]

Dengan kalkulator, didapatkan matriks invers & kalikan untuk mendapatkan vektor solusi

\left[\begin{array}{ccc}a\\b\\c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3}&-\frac{1}{6}&\frac{1}{12}\\-\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\1&\frac{1}{2}&\frac{1}{4}\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\-5\\-2\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}a\\b\\c\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\2\\-2\end{array}\right]

\left( a, b, c \right) = \left( 1, 2, -2 \right)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TanurRizal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>