Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari jarak antara titik pusat lingkaran dan sumbu x pada persamaan x² + y² - 4x + 4y = 0, kita perlu melengkapi persamaan tersebut menjadi persamaan lingkaran dalam bentuk standar yaitu (x - h)² + (y - k)² = r², dengan (h, k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Mari kita lengkapi persamaan tersebut:

x² + y² - 4x + 4y = 0

(x² - 4x) + (y² + 4y) = 0

(x² - 4x + 4) + (y² + 4y + 4) = 8

(x - 2)² + (y + 2)² = 8

Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa pusat lingkaran terletak di titik (2, -2) dan jari-jarinya adalah √8 = 2√2.

Untuk mencari jarak antara pusat lingkaran dan sumbu x, kita hanya perlu menghitung jarak vertikal antara titik pusat lingkaran (2, -2) dan sumbu x, yang merupakan jarak absolut dari koordinat y pusat lingkaran.

Jadi, jarak antara titik pusat lingkaran dengan sumbu x adalah |-2| = 2.