Berikut ini adalah pertanyaan dari anisahardiana2006 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. 65
c. 70
d. 75
e. 80
tolong bantu jawab beserta caranya juga
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Panjang potongan kawat yang paling panjang adalah 80 cm. Soal ini berkaitan dengan barisan geometri.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
Sepotong kawat yang panjangnya 155 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjangnya membentuk barisan geometri.
Ditanyakan :
Jika panjang potongan kawat paling pendek adalah 5 cm, panjang potongan kawat yang paling panjang adalah ... cm.
Jawab :
Rumus umum jumlah barisan geometri adalah
Sn = a(rⁿ - 1) / r - 1
Rumus umum barisan geometri
Sn = arⁿ⁻¹
Dari soal kita dapatkan a = 5, Sn = 155, n = 5
Maka,
Sn = a(rⁿ - 1) / r - 1
155 = 5(r⁵ - 1) / r - 1
155(r - 1) = 5(r⁵ - 1)
155r - 155 = 5r⁵ - 5
155r = 5r⁵ - 5 + 155
155r = 5r⁵ + 150
0 = 5r⁵ + 150 - 155r
0 = r⁵ + 30 - 31r
0 = r⁵ - 31r + 30
0 = (r - 1)(r - 2)(r³ + 3r² + 7r + 15)
Maka, solusinya adalah r = 1 atau r = 2
Pilih r = 2
Selanjutnya kita cari kawat terpanjang
Kawan terpanjang adalah suku ke - 5 barisan geometri, maka
U5 = arⁿ⁻¹ = ar⁵⁻¹ = ar⁴ = 5 . 2⁴ = 5 . 16 = 80
Jadi, panjang potongan kawat paling panjang adalah 80 cm
Pelajari Lebih Lanjut
Materi lain tentang barisan geometri yomemimo.com/tugas/31495565
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 07 Jun 23