Jawaban:

Diketahui vektor **a** = (**x**, 1, 2) dan vektor **b** = (2, 3, -1) dan panjang proyeksi pada vektor **a** pada vektor **b** adalah **α**, maka cos **α** dapat dihitung menggunakan rumus:

cos **α** = ( **a** . **b** ) / ( |**a**| . |**b**| )

Dari data yang diberikan, maka dapat dihitung terlebih dahulu dot product dari vektor **a** dan **b** yaitu:

**a** . **b** = (x * 2) + (1 * 3) + (2 * -1) = 2x + 1

Kemudian, dapat dihitung panjang masing-masing vektor menggunakan rumus:

|**a**| = sqrt( x^2 + 1^2 + 2^2 ) = sqrt( x^2 + 5 )

|**b**| = sqrt( 2^2 + 3^2 + (-1)^2 ) = sqrt( 14 )

Dengan demikian, cos **α** dapat dihitung:

cos **α** = (2x + 1) / ( sqrt( x^2 + 5 ) * sqrt( 14 ) )