Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode substitusi:

Persamaan pertama: x + y + z = 4 [Persamaan 1]

Persamaan kedua: 4x + 2y - 0,52 = -1,5 [Persamaan 2]

Persamaan ketiga: 2x - 3y - 32 = -17 [Persamaan 3]

Dari Persamaan 1, kita dapat mengungkapkan z dalam hal x dan y:

z = 4 - x - y [Persamaan 4]

Selanjutnya kita substitusikan Persamaan 4 ke Persamaan 2 dan 3:

Substitusikan Persamaan 4 ke Persamaan 2:

4x + 2y - 0,52 = -1,5

4x + 2y = -1,5 + 0,52

4x + 2y = -0,98 [Persamaan 5]

Substitusikan Persamaan 4 ke Persamaan 3:

2x - 3y - 32 = -17

2x - 3y = -17 + 32

2x - 3y = 15 [Persamaan 6]

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel (x dan y):

Persamaan 5: 4x + 2y = -0,98

Persamaan 6: 2x - 3y = 15

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat mengalikan Persamaan 5 dengan 3 dan Persamaan 6 dengan 2 untuk menghilangkan variabel y:

Kalikan Persamaan 5 dengan 3:

3(4x + 2y) = 3(-0,98)

12x + 6y = -2,94 [Persamaan 7]

Kalikan Persamaan 6 dengan 2:

2(2x - 3y) = 2(15)

4x - 6y = 30 [Persamaan 8]

Menjumlahkan Persamaan 7 dan Persamaan 8 akan

menghilangkan variabel y:

(12x + 6y) + (4x - 6y) = -2,94 + 30

16x = 27,06

x = 27,06 / 16

x ≈ 1,69125

Substitusikan x = 1,69125 ke Persamaan 5:

4(1,69125) + 2y = -0,98

6,765 + 2y = -0,98

2y = -0,98 - 6,765

2y = -7,745

y = -7,745 / 2

y ≈ -3,8725

Substitusikan x = 1,69125 dan y = -3,8725 ke Persamaan 4:

z = 4 - x - y

z = 4 - 1,69125 - (-3,8725)

z = 4 - 1,69125 + 3,8725

z ≈ 6,18125

Oleh karena itu, solusi dari sistem persamaan ini adalah sekitar:

x ≈ 1,69125

y ≈ -3,8725

z ≈ 6,18125