Dari soal diatas setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh hasil sebagai berikut:

• Jadi, luas bayangan segitiga tersebut adalah 13 sqrt(13) satuan luas.
• Jadi, diagonal ruang dari dadu ABCD.EFGH adalah sqrt(3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

38. Untuk mengetahui luas bayangan segitiga setelah didilatasi dengan faktor skala k = 2, kita perlu menghitung dulu koordinat titik-titik O, A, dan B setelah didilatasi.

• Titik O tidak berubah karena merupakan pusat dilatasi.
• Titik A akan berpindah ke koordinat (2*(4-2), -3*0) = (4, 0)
• Titik B akan berpindah ke koordinat (20, -3(5-3)) = (0, -6)

Dengan demikian, koordinat titik-titik pada bayangan segitiga adalah O(0,0), A(4,0), dan B(0,-6). Selanjutnya, kita dapat menghitung luas bayangan segitiga menggunakan rumus luas segitiga, yaitu:

• Luas bayangan segitiga = 1/2 * (AB' * OA')

Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, maka:

• AB' = sqrt[(0-4)^2 + (-6-0)^2] = sqrt(52)
• OA' = sqrt[(0-2)^2 + (0-(-3))^2] = sqrt(13)

Sehingga luas bayangan segitiga = 1/2 * sqrt(52) * sqrt(13) = 13 sqrt(13) satuan luas.

Jadi, luas bayangan segitiga tersebut adalah 13 sqrt(13) satuan luas.

39. Untuk mencari diagonal ruang dari sebuah dadu, kita perlu menghitung jarak antara dua titik diagonal yang tidak bersebelahan. Sebagai contoh, kita dapat menghitung diagonal ruang dari dadu ABCD.EFGH dengan menghitung jarak antara titik A dan titik G.

Koordinat titik A adalah (0,0,0) dan koordinat titik G adalah (1,1,1). Sehingga jarak antara titik A dan titik G adalah:

• sqrt[(1-0)^2 + (1-0)^2 + (1-0)^2] = sqrt(3)

Jadi, diagonal ruang dari dadu ABCD.EFGH adalah sqrt(3).

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Luas bayangan segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), dan C(4,4) oleh dilatasi terhadap O dengan faktor skala 3 yomemimo.com/tugas/13746206

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1