1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

buktikan bahwa(gof)(x)≠(fog)(x) jika diketahui f(x)=5x+1 dn g(x)=x²-4​

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadfabio810 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan bahwa(gof)(x)≠(fog)(x) jika diketahui f(x)=5x+1 dn g(x)=x²-4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terbukti bahwa \boldsymbol{(fog)(x)\neq (gof)(x)}.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

.

DIKETAHUI

f(x)=5x+1

g(x)=x^2-4

.

DITANYA

Buktikan bahwa (gof)(x)\neq (fog)(x)

.

PENYELESAIAN

(fog)(x)=f(g(x))

(fog)(x)=f(x^2-4)

(fog)(x)=5(x^2-4)+1

(fog)(x)=5x^2-20+1

(fog)(x)=5x^2-19

.

(gof)(x)=g(f(x))

(gof)(x)=g(5x+1)

(gof)(x)=(5x+1)^2-4

(gof)(x)=25x^2+10x+1-4

(gof)(x)=25x^2+10x-3

.

Maka (fog)(x)\neq (gof)(x)

.

KESIMPULAN

Terbukti bahwa \boldsymbol{(fog)(x)\neq (gof)(x)}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/37733114
  2. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/30132672
  3. Invers fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, invers, kebalikan, komposisi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>