Jawaban:

Bangun limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n. Rumus volume nya adalah :

Volume limas = \frac {1} {3}

3

1

x luas alas x tinggi

Luas alas limas tergantung dengan bentuk alas nya.

=> Alas limas jika berbentuk segitiga :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x alas segitiga x tinggi segitiga

=> Alas limas jika berbentuk persegi panjang :

Luas alas = panjang x lebar

=> Alas limas jika berbentuk trapesium :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

=> Alas limas jika berbentuk persegi :

Luas alas = sisi x sisi

Sedangkan untuk rumus luas permukaan limas adalah :

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak limas.

Pembahasan

Perhatikan gambar terlampir.

a. Menghitung tinggi segitiga pada bidang tegak

Panjang OE :

= \frac {1} {2}

2

1

x panjang BC

= \frac {1} {2}

2

1

x 20 cm

= \frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 20 : 2 ) cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 10 cm

= 10 cm

Hitung panjang TE menggunakan dalil phytagoras, yaitu :

s² = a² + t²

dimana :

s = sisi miring segitiga

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

s = panjang TE

a = panjang OE

t = panjang TO

s² = a² + t²

TE² = OE² + TO²

TE² = 10² + 24²

TE² = 100 + 576

TE² = 676

TE = √676

TE = 26 cm

Sehingga tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 26 cm.

b. Menghitung luas permukaan limas

Luas permukaan limas dihitung dengan cara luas alas ditambah kan dengan 4 kali luas sisi tegak limas.

Luas alas limas yg berbentuk persegi adalah :

= sisi x sisi

= 20 cm x 20 cm

= 400 cm²

Luas sisi tegak limas yaitu :

= \frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= \frac {1} {2}

2

1

x 20 cm x 24 cm

= \frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 20 : 2 ) cm x 24 cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 10 cm x 24 cm

= 240 cm²

Luas seluruh permukaan limas yaitu :

= luas alas + ( 4 x luas sisi tegak )

= 400 cm² + ( 4 x 240 cm² )

= 400 cm² + 960 cm²

= 1.360 cm²

Sehingga diperoleh permukaan limas yaitu 1.360 cm²

__________________________________________