1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volume kerucut tersebut?

a. 250π/3 cm³

b. 125π/3 cm³

c. 500π/3 cm³

d. 375π/3 cm³

Jawaban: b. 125π/3 cm³

Volume kerucut = (1/3)πr²h

= (1/3)π(5)²(10)

= 125π/3 cm³

2. Berapa tinggi sebuah kerucut jika jari-jari 4 cm dan volume 16π/3 cm³?

a. 3 cm

b. 4 cm

c. 6 cm

d. 8 cm

Jawaban: c. 6 cm

Volume kerucut = (1/3)πr²h

h = 3V/πr²

= 3(16π/3)/π(4)²

= 6 cm

3. Jika jari-jari sebuah kerucut 6 cm dan sisi miringnya 10 cm, berapa tinggi kerucut tersebut?

a. 8 cm

b. 9 cm

c. 10 cm

d. 12 cm

Jawaban: a. 8 cm

Tinggi kerucut = √(sisi miring² - jari-jari²)

= √(10² - 6²)

= 8 cm

4. Sebuah kerucut memiliki luas permukaan 75π cm² dan tinggi 12 cm. Berapa jari-jari kerucut tersebut?

a. 4 cm

b. 5 cm

c. 6 cm

d. 7 cm

Jawaban: b. 5 cm

Luas permukaan kerucut = πr(r+√h²+r²)

75π = πr(r+√12²+r²)

r = 5 cm

5. Sebuah kerucut dengan jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm dipotong menjadi 2 bagian oleh sebuah bidang yang sejajar dengan garis pelukis. Jika jari-jari bagian atas 6 cm, berapa tinggi bagian atas tersebut?

a. 5 cm

b. 7 cm

c. 8 cm

d. 9 cm

Jawaban: b. 7 cm

Volume kerucut keseluruhan = (1/3)π(8)²(15) = 320π/3 cm³

maka volume bagian atas = (1/3)π(6)²h

h = (volume bagian atas / (1/3)π(6)²)

= (1/3)π(6)²(320π/3) / (1/3)π(8)²

= 7 cm

6. Sebuah kerucut tinggi 10 cm dan jari-jarinya 5 cm. Jika suatu balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 15 cm, 12 cm, dan 10 cm, berapa banyak balok yang bisa dibuat dari kerucut tersebut?

a. 3 balok

b. 5 balok

c. 6 balok

d. 8 balok

Jawaban: a. 3 balok

Volume balok = p x l x t

= 15 x 12 x 10

= 1800 cm³

maka bisa dibuat 3 balok dari volume kerucut:

= (1/3)π(5)²(10)

= 250π/3 cm³

7. Sebuah kerucut dan sebuah bola memiliki jari-jari yang sama, yaitu 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, berapa volume bola tersebut?

a. 1439π/3 cm³

b. 2058π/3 cm³

c. 3003π/3 cm³

d. 5489π/3 cm³

Jawaban: d. 5489π/3 cm³

Volume kerucut = (1/3)πr²h

= (1/3)π(7)²(8)

= 196π/3 cm³

maka volume bola = V - volume kerucut

= (4/3)πr³ - (1/3)πr²h

= (4/3)π(7)³ - (1/3)π(7)²(8)

= 5489π/3 cm³

8. Sebuah tumpukan 3 kerucut identik disusun di atas meja seperti pada gambar. Jika masing-masing memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 12 cm, berapa tinggi tumpukan tersebut?

a. 12 cm

b. 24 cm

c. 36 cm

d. 48 cm

Jawaban: b. 24 cm

Tinggi tumpukan = tinggi kerucut + (jari-jari x 2)

= 12 + (4 x 2) x 3

= 24 cm