Jawaban:

Konsep : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sistem persamaan linear tiga variabel merupakan suatu model matematika yang terdiri dari tiga persamaan dan masing-masing persamaan terdiri dari tiga variabel dengan derajat tertinggi bernilai satu.

Salah satu metode untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode eliminasi, yaitu mengeliminasi salah satu variabel pada suatu persamaan untuk menentukan nilai variabel yang lain.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berdasarkan soal diatas diperoleh tiga persamaan berikut:

I. 2a - b + 2c = -17

II. 3a + 2b - 3c = 17

III. 2a - 2b + c = -21

* Eliminasi b pada persamaan I dan II sehingga diperoleh persamaan IV.

2a - b + 2c = -17 |x2|

3a + 2b - 3c = 17 |x1|

sehingga diperoleh:

4a - 2b + 4c = -34

3a + 2b - 3c = 17

----------------------- +

7a + c = -17........persamaan IV

* Eliminasi b pada persamaan II dan III sehingga diperoleh persamaan V.

3a + 2b - 3c = 17

2a - 2b + c = -21

--------------------- +

5a - 2c = -4.......persamaan V

* Eliminasi c pada persamaan IV dan V untuk menentukan nilai a sebagai berikut:

7a + c = -17 |x2|

5a - 2c = -4 |x1|

sehingga diperoleh:

14a + 2c = -34

5a - 2c = -4

-------------------- +

19a = -38

a = -38/19

a = -2

Jadi, nilai a dari sistem persamaan tersebut adalah -2.