1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Jika diketahui [tex]\left[\begin{array}{ccc}-2&4\\7&-1\end{array}\right][/tex] P = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-10&30\\35&-27\end{array}\right][/tex] , maka tentukan matriks

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Jika diketahui \left[\begin{array}{ccc}-2&4\\7&-1\end{array}\right] P = \left[\begin{array}{ccc}-10&30\\35&-27\end{array}\right] , maka tentukan matriks P!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}{\sf Matriks\ }P&=\begin{bmatrix}\bf5&\bf-3\\\bf0&\bf6\end{bmatrix}\end{aligned}$}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

DIketahui:

\begin{aligned}\begin{bmatrix}-2&4\\7&-1 \end{bmatrix}P=\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\end{aligned}

Untuk menentukan matriks P, kita gunakan sifat inversdanidentitas matriks.

\begin{aligned}&\begin{bmatrix}-2&4\\7&-1 \end{bmatrix}P=\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\\&{\Rightarrow\ }\begin{bmatrix}-2&4\\7&-1 \end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}-2&4\\7&-1 \end{bmatrix}P=\begin{bmatrix}-2&4\\7&-1 \end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\\&{\Rightarrow\ }I\cdot P=P=\begin{bmatrix}-2&4\\7&-1 \end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\\\end{aligned}

Maka,

\begin{aligned}P&=\left[\frac{1}{\begin{vmatrix}-2&4\\7&-1 \end{vmatrix}}\cdot\begin{bmatrix}-1&-4\\-7&-2 \end{bmatrix}\right]\cdot\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\\&=\left[\frac{1}{2-28}\cdot\begin{bmatrix}-1&-4\\-7&-2 \end{bmatrix}\right]\cdot\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\end{aligned}
\begin{aligned}P&=\begin{bmatrix}\vphantom{\Bigg|}\dfrac{1}{26}&\dfrac{4}{26}\\\vphantom{\Bigg|}\dfrac{7}{26}&\dfrac{2}{26}\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}-10&30\\35&-27\end{bmatrix}\\&=\begin{bmatrix}\vphantom{\Bigg|}\dfrac{-10+4(35)}{26}&\dfrac{30+4(-27)}{26}\\\vphantom{\Bigg|}\dfrac{7(-10)+2(35)}{26}&\dfrac{7(30)+2(-27)}{26}\end{bmatrix}\end{aligned}
\begin{aligned}P&=\begin{bmatrix}\vphantom{\Bigg|}\dfrac{-10+140}{26}&\dfrac{30-108}{26}\\\vphantom{\Bigg|}\dfrac{-70+70}{26}&\dfrac{210-54}{26}\end{bmatrix}\\&=\begin{bmatrix}\vphantom{\Bigg|}\dfrac{130}{26}&\dfrac{-78}{26}\\\vphantom{\Bigg|}\dfrac{0}{26}&\dfrac{156}{26}\end{bmatrix}\\P&=\begin{bmatrix}\bf5&\bf-3\\\bf0&\bf6\end{bmatrix}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>