1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis singgung pada kurva x= √t , y= 2t

Berikut ini adalah pertanyaan dari julianovianti7444 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

persamaan garis singgung pada kurva x= √t , y= 2t + √t pada sebuah titik dengan t=4 adalah ...a. 4x + y - 8 = 0b. 5x - y + 9 = 0c. 7x - y + 8 = 0d. 9x - y - 8 = 0e. 9x + y + 8 = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jadi persamaan garis singgung pada kurva x= √t , y= 2t + √t pada sebuah titik dengan t=4 adalah d. 9x - y - 8 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

koordinat kurva x= √t , y= 2t + √t pada sebuah titik dengan t=4

Ditanya :

persamaan garis singgung pada kurva

Jawab :

x =\sqrt{t}

y = 2t +\sqrt{t} ⇔ di titik = 4 = 2²

Gradien garis singgung

m = \frac{dy}{dx} =\frac{2+\frac{1}{2}t^{\frac{-1}{2} } }{\frac{1}{2}t^{\frac{-1}{2} } } \\

= \frac{2+\frac{1}{2}(2)^{2} ^{\frac{-1}{2} } }{\frac{1}{2}(2^{2)} ^{\frac{-1}{2} } }

=\frac{2+\frac{1}{2}. \frac{1}{2} }{\frac{1}{2}.\frac{1}{2} }

=\frac{2+\frac{1}{4} }{\frac{1}{4} } \\=\frac{\frac{9}{4} }{\frac{1}{4} } \\= 9

Titik singgung

x_{1} = \sqrt{4} = 2

y_{1} = 2(4) +\sqrt{4} = 8+2 = 10

Kemudian kita cari persamaan garis singgungnya menjadi :

y-y_{1} = m (x-x_{1} )

y-10 = 9 (x-2 )\\y-10 = 9x - 18\\0 = 9x -y - 8\\9x -y - 8 = 0

Jadi jawaban yang benar adalah 9x -y-8 =0 (D)

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi Persamaan garis singgung pada link yomemimo.com/tugas/50059582

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>