Jawaban:

1)). 1/2a⁴.(a²)³/6a². a^-3

1/2a⁴.(a²)³/6a^(-6)

1/12a^10 - 6

1/12a⁴

2. diketahui 7,10,13,16,19,22,25,...

tentukan

Ditanya:

a. suku pertama

U1, U2, U3, U4,.....

Barisan aritmatika dimana

a adalah Suku pertama yang terletak pada U1

b adalah beda dimana dengan Rumus U2 - U1

Maka diperoleh suku pertama pada barisan aritmatika tersebut adalah U1 = 7

b. beda barisan (b)

U2 - U1 = 10 - 7 = 3

c. tentukan suku ke 25

Rumus menentukan suku ke n adalah Un= a + (n - 1)b

Dimana a = 7 dan b = 3

U25 = 7 + (25 - 1)3

7 + (24)3

7 + 72

78

3)). diketahui deret aritmatika 14 + 16 + 18 + .... + 30

suku pertama adalah 14

beda barisan 2

suku terakhir (un) adalah 30

un = a + (n - 1)b

U30 = 14 + (30 - 1) 2

14 + (29)2

14 + 58

72

Jumlah deret (Sn) dengan rumus

Sn = n/2 ( 2a + (n - 1)b)

S30 = 30/2 (2(14) + ( 30 - 1)2))

15( 28 + 29(2))

15( 28 + 58)

15( 86)

1.290

4)). diketahui barisan geometri 1/2, 1, 2, 4, 8, ....

suku pertama barisan geometri adalah 1/2

rasio barisan geometri adalah U2/U1

1 : 1/2 = 2

suku ke 10 barisan geometri dengan rumus Un = ar pangkat n-1

1/2 × 2 (Pangkat 10 - 1))

1/2 × 512

512/2

= 256

5. Diketahui deret geometri 9 + 27 + 81 + .... + 2187

tentukan

suku pertama adalah 9

Rasio 27/9 adalah 3

Suku terakhir adalah

un = 9 × rn - 1

9 × 3n - 1

27n - 1

3²n = 3(7 - 1)

3²n =3^6

n =3^6 / 3^2

n = 3^(6 - 2)

n = 3^4

n = 81

Jumlah deret (sn)

Sn = a(1 – r^n)/(1 – r)

Sn = 9( 1 - 3^n)/( 1 - 3)

9 - 27^n/ (-2)

9 - 3²^n/-2