Jawab:

x² + 5x - 24 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x² + 5x - 12 = 0

(2x - 3)(x + 4) = 0

x₁ = 3/2 atau x₂ = -4

Misal:

α = 2x₁ dan β = 2x₂, maka:

x² - (α + β)x + αβ = 0

x² - (2x₁ + 2x₂)x + (2x₁)(2x₂) = 0

x² - 2(x₁ + x₂)x + 4x₁x₂ = 0

x² - 2(3/2 - 4)x + 4(3/2)(-4) = 0

x² + 5x - 24 = 0

Cara cepat

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 akar-akar nya x₁ atau x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar-akar nya mx₁ atau mx₂ adalah a(x/m)² + b(x/m) + c = 0

2(x/2)² + 5(x/2) - 12 = 0

2(x²/4) + 5/2 x - 12 = 0

½ x² + 5/2 x - 12 = 0

x² + 5x - 24 = 0