1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

guys bantuin dong yg di ceklis aj ya makasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari Oazayas pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Guys bantuin dong yg di ceklis aj ya makasi
guys bantuin dong yg di ceklis aj ya makasi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a) y' = 4cosx

d) y' =\frac{-1}{sin^{2} x}

f) y' = \frac{cosx + x^{3}cosx - 6x^{2} sinx(\sqrt{sinx)} }{(1+x^{3} )^{2} (2 sinx )}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal a.

Perlu diketahui :

jika y = sin x

maka y' = cos x

y = 4sinx\\y' = 4cosx

Soal d.

Rumus turunan perkalian dua fungsi

jika y = u.v

maka y' = u'v + v'u

Sehingga kita misalkan

u = \sqrt{x} \\v = cotx = \frac{cosx}{sinx} \\u' = \frac{1}{2\sqrt{x} } \\v' = \frac{-sinx.sinx - cosx.cosx}{sin^{2} x} \\= \frac{-1(sin^{2} x + cos^{2} x)}{sin^{2} x} \\= \frac{-1}{sin^{2} x}

Maka,

y' = \frac{1}{2\sqrt{x} } \frac{cosx}{sinx} + \frac{-1}{sin^{2} x} \sqrt{x} \\= \frac{cosx}{2\sqrt{x} sinx} + \frac{-\sqrt{x} }{sin^{2} x} \\= \frac{sinx.cosx - 2x}{2\sqrt{x} sin^{2} x} \\= \frac{sin2x - 4x}{4\sqrt{x} sin^{2} x} \\= \frac{\sqrt{x} (sin2x - 4x)}{4xsin^{2} x}

Soal f.

Rumus turunan pembagian dua fungsi

jika y = u/v

maka y' = (u'v - v'u) / v²

Sehingga kita misalkan

u = \sqrt{sinx} \\v = 1 + x^{3} \\u' = \frac{cosx}{2\sqrt{sinx} } \\v' = 3x^{2}

Maka

y' = \frac{\frac{cosx}{2\sqrt{sinx} } (1 + x^{3} ) - 3x^{2} (\sqrt{sinx} )}{(1 + x^{3}) ^{2} } \\= \frac{\frac{cosx + x^{3} cosx }{2\sqrt{sinx} } - 3x^{2} \sqrt{sinx} }{(1 + x^{3})^{2} }\\= \frac{\frac{cosx + x^{3} cosx }{2\sqrt{sinx} } - \frac{6x^{2}sinx}{2\sqrt{sinx} } }{(1 + x^{3})^{2} }\\=\frac{cosx + x^{3}cosx - 6x^{2} sinx }{(1+x^{3} )^{2} (2\sqrt{sinx} )} \\= \frac{cosx + x^{3}cosx - 6x^{2} sinx(\sqrt{sinx)} }{(1+x^{3} )^{2} (2 sinx )}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh adiqrwrri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>