1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

koordinat titik pusat yang memiliki persamaan lingkaran 4x^2 + 4y^2

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadzidanepcpqiv pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Koordinat titik pusat yang memiliki persamaan lingkaran 4x^2 + 4y^2 +8x -12y +1 =0 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Koordinat titik pusat lingkaran tersebut berada pada titik \left( -1, \frac{3}{2} \right) \: \: . \\

Pembahasan

Persamaan lingkaran berpusat di titik (a,b) dengan jari-jari r dinyatakan sebagai

\boxed{\boxed{(x-a)^2 + (y-b)^2 \: = r^2 }}

Kedua ruas dibagi dengan 4 , diperoleh :

\begin{aligned} 4x^2 + 4y^2 +8x -12y +1 & \: = 0 \\ \\ x^2 + y^2 +2x -3y + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x^2 + 2x \right) + \left( y^2 - 3y \right) + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x + 1 \right)^2 -1 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{9}{4} + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x + 1 \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 - 3 \: & = 0 \\ \\ \left( x + 1 \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 \: & = 3 \\ \\ \left( x + 1 \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 \: & = \left( \sqrt{3} \right)^2 \\ \\ \left( x - (-1) \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 \: & = \left( \sqrt{3} \right)^2 \\ \\ \end{aligned}

Kesimpulan :

Koordinat titik pusat lingkaran tersebut berada pada titik \left( -1, \frac{3}{2} \right) \: \: . \\

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonovivo354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 22 May 23
<< Previous Post
Next Post >>