Jawab:

titik koordinat D adalah (4, 7, -2).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan titik koordinat D, pertama-tama kita harus mencari vektor AD dan vektor BC.

Vektor AD dapat dihitung dengan mengurangi vektor OA dari vektor OD, karena O merupakan titik pusat koordinat, maka vektor OA adalah nol.

AD = OD - OA

= (x_D - 0)i + (y_D - 0)j + (z_D - 0)k

= x_D i + y_D j + z_D k

Vektor OD dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor OA dengan vektor AD.

OD = OA + AD

= (-6i + 3j + 2k) + (x_D i + y_D j + z_D k)

= (x_D - 6)i + (y_D + 3)j + (z_D + 2)k

Vektor BC dapat dihitung dengan mengurangi vektor OB dari vektor OC.

BC = OC - OB

= (3i + 2j + k) - (-1i - 5j + 3k)

= 4i + 7j - 2k

Karena AD = BC, maka vektor AD harus sama dengan vektor BC.

x_D i + y_D j + z_D k = 4i + 7j - 2k

Dengan menyeimbangkan koefisien i, j, dan k, didapat:

x_D = 4

y_D = 7

z_D = -2

Sehingga titik koordinat D adalah (4, 7, -2).

maaf kalo salah yaa