Jawab:

a. Dari persamaan translasi, kita dapat menyimpulkan bahwa T(m,n) = (-3, 11).

b. Translasi segitiga ABC oleh T(m,n) akan menghasilkan segitiga A'B'C' dengan koordinat A'(-2, 9), B'(1, 10), C'(-1, 13). Gambar bayangan Segitiga A'B'C' adalah:

c. Luas bayangan Segitiga A'B'C' dapat dihitung dengan menggunakan rumus Heron:

Luas Bayangan Segitiga A'B'C' = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]

dimana a, b dan c adalah sisi segitiga A'B'C' dan s adalah semiperimeter:

s = (a + b + c) / 2

Dengan menggunakan nilai koordinat A'(-2, 9), B'(1, 10), C'(-1, 13), kita dapat menghitung s dan masing-masing sisi:

a = sqrt((-2-1)^2 + (9-10)^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10)

b = sqrt((-2-(-1))^2 + (9-13)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25)

c = sqrt((1-(-1))^2 + (10-13)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)

s = (sqrt(10) + sqrt(25) + sqrt(13)) / 2 = (10 + 25 + 13) / 4 = 32 / 4 = 8

Maka, Luas Bayangan Segitiga A'B'C' = sqrt(8(8-sqrt(10))(8-sqrt(25))(8-sqrt(13))) = sqrt(16(4 - sqrt(10))(4 - sqrt(25))(4 - sqrt(13)))

= sqrt(16(-2-sqrt(10))(2 + sqrt(25))(2 - sqrt(13)))

= sqrt(256 + 32sqrt(195) + 64sqrt(15625))

= sqrt(288 + 32sqrt(3900))

Luas Bayangan Segitiga A'B'C' ≈ 24.02