Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika Beta

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitrianisafitri664 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jika Beta adalah sudut antara bidang ACH dan EFGH, tentukan nilai Cos Beta.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari cosβ adalah $\frac{1}{3}\sqrt{3}$ . Soal tersebut merupakan soal tentang trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang Trigonometri. Trigonometri adalah salah satu cabang ilmu Matematika yang membahas tentang suatu hubungan antara panjang sisi dan besar sudut yang ada pada segitiga. Arti Tigonometri diambil dari bahas Yunani yang berasal dari kata "trigonon" yang berarti tiga sudut dan "metron" yang mempunyai arti mengukur.

Penyelesaian soal

Diketahui:

Kubus dengan s = 4 cm
β : sudut bidang ACH dan EFGH

Ditanyakan:

Tentukan nilai dari cosβ!

Jawab:

HF = $s\sqrt{2}$ = $4\sqrt{2}$
HT = FT = $\frac{1}{2}s\sqrt{6}$ = $2\sqrt{6}$
cosβ = $\frac{(HT^2+HT^2-FT^2)}{2.HT.HF}$
cosβ = $\frac{(4\sqrt{2)} ^2+(2\sqrt{6)} ^2-(2\sqrt{6)} ^2)}{2.2\sqrt{6} .2\sqrt{6}}$
cosβ = $\frac{1}{\sqrt{3} }$
cosβ = $\frac{1}{\sqrt{3} }$ x $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$
cosβ = $\frac{1}{3}\sqrt{3}$