32. Untuk menghitung nilai dari cos 100/(cos 40° cos 500), kita dapat menggunakan rumus trigonometri:

cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B

Dalam kasus ini, A = 40° dan B = 500. Maka, substitusikan nilai tersebut ke dalam rumus:

cos (40° + 500) = cos 40° cos 500 - sin 40° sin 500

Kita dapat menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri untuk menghitung nilai cos 40°, cos 500, sin 40°, dan sin 500. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan kalkulator:

cos (40° + 500) = 0,766 × 0,034 - 0,643 × 0,999

cos (40° + 500) = -0,022

Maka, nilai dari cos 100/(cos 40° cos 500) adalah:

cos 100/(cos 40° cos 500) = cos (40° + 500) / cos 100

cos 100/(cos 40° cos 500) = -0,022 / cos 100

Kita dapat menggunakan kalkulator untuk menghitung nilai cos 100 dan menghitung hasilnya:

cos 100/(cos 40° cos 500) = -0,022 / cos 100

cos 100/(cos 40° cos 500) = -0,022 / -0,1736

cos 100/(cos 40° cos 500) = 0,1265

Jadi, nilai dari cos 100/(cos 40° cos 500) adalah 0,1265.

33. Diketahui cos A = 3/5, untuk mencari nilai sin A kita dapat menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku, yaitu:

sin² A = 1 - cos² A

Substitusikan nilai cos A = 3/5 ke dalam rumus:

sin² A = 1 - cos² A

sin² A = 1 - (3/5)²

sin² A = 1 - 9/25

sin² A = 16/25

Kita dapat mengambil akar kuadrat kedua ruas persamaan untuk mencari nilai sin A:

sin A = √(16/25)

sin A = 4/5

Jadi, nilai dari sin A adalah 4/5.

34. Diketahui persamaan logaritma:

log(2x + 4) + log 2 = ?

Maka, kita dapat menggunakan sifat logaritma, yaitu:

log a + log b = log (ab)

Maka, persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

log(2x + 4) + log 2 = log (2(2x + 4))

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat invers dari logaritma, yaitu:

log a = b jika dan hanya jika a = 10^b

Maka, persamaan di atas menjadi:

2(2x + 4) = 10^(log(2x + 4) + log 2)

2(2x + 4) = 10^(log(2x + 4) * 2)

2(2x + 4) = (2x + 4) * 10^2

4x + 8 = 100 - 10x - 20

14x = 72

x = 36/7

Sehingga, himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma log(2x + 4) + log 2 = adalah:

{x | x > -2} dan {x | x > -2/7}