Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari panjang sisi AC pada segitiga sembarang ABC, kita dapat menggunakan hukum sinus:

Hukum sinus: a/sin A = b/sin B = c/sin C

Dalam kasus ini, kita diketahui panjang sisi AB = 10 cm, sudut B = 30°, dan sudut C = 45°. Kita ingin mencari panjang sisi AC.

Dalam segitiga sembarang, kita tidak memiliki pasangan sisi dan sudut yang langsung terhubung. Namun, kita dapat menggunakan sudut B dan sudut C untuk mencari sudut A.

Sudut A = 180° - sudut B - sudut C

Sudut A = 180° - 30° - 45°

Sudut A = 105°

Sekarang kita dapat menggunakan hukum sinus:

a/sin A = c/sin C

Panjang sisi AB = a = 10 cm

Panjang sisi AC = c (yang ingin kita cari)

sin A = sin 105°

sin C = sin 45°

Maka kita dapat menyusun persamaan:

10 cm / sin 105° = c / sin 45°

c = (10 cm * sin 45°) / sin 105°

c = (10 cm * 0.7071) / 0.9659

c ≈ 7.07 cm

Jadi, panjang sisi AC pada segitiga sembarang ABC sekitar 7.07 cm.