Jawaban:

Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan x + 2y = 4 dan x – y = 1 adalah …

a. (2,1)

b. (1,2)

c. (-1,2)

d. (2,-1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Belajarsam

Belajar Materi Sekolah Jadi Mudah

Beranda Matematika Soal Matematika

Soal Matematika

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel beserta Pembahasan

Hisam

April 12, 2022

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sebuah persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear yang masing-masing persamaan memiliki dua variabel yang berpangkat satu.

Untuk memahaminya, silakan pelajari terlebih dahulu konsep persamaan linear dua variabel sebagai berikut.

ax + by = c

Keterangan:

x, y adalah variabel

a adalah koefisien variabel x

b adalah koefisien variabel y

c adalah konstanta

Dengan catatan : a, b adalah bilangan real dan a>0, b>0

Sesuai konsep di atas, persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan aljabar yang terdiri atas dua variabel, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Pada konsep di atas, kedua variabelnya adalah x, y.

Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV):

Beberapa metode untuk menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel.

Metode eliminasi

Metode subsitusi

Metode eliminasi-subsitusi

Metode determinan matriks

Umumnya untuk anak SMP dan SMA kelas 10 wajib bisa menggunakan metode eliminasi, metode subtitusi, dan metode gabungan eliminasi dan subtitusi.

Contoh Soal 1

Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan x + 2y = 4 dan x – y = 1 adalah …

a. (2,1)

b. (1,2)

c. (-1,2)

d. (2,-1)

Jawab: a. (2,1)

Pembahasan:

x + 2y = 4 (persamaan 1)

x – y = 1 (persamaan 2)

_____________ –

3y = 3 (bagi 3 pada kedua ruas)

y = 1

Subtitusikan y ke persamaan 1

x + 2(1) = 4

x + 2 = 4

x = 2

Jadi nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah (2,1).