Jawaban:

me, ran✌️

Penjelasan dengan langkah-langkah:

rumus trigonometri yang berkaitan dengan sudut ganda untuk menyelesaikan masalah ini.

Diketahui sin A = √3 dan sudut A berada di kuadran II.

Kita akan menggunakan rumus sin 2A = 2sin A cos A dan cos 2A = cos² A - sin² A.

Pertama, kita perlu mencari nilai cos A. Karena sin A = √3, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang berkaitan dengan sudut di kuadran II: sin A = √3/2 dan cos A < 0.

Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai cos A:

cos² A = 1 - sin² A

cos² A = 1 - (√3/2)²

cos² A = 1 - 3/4

cos² A = 1/4

Karena cos A < 0, maka cos A = -1/2.

Selanjutnya, kita dapat menghitung sin 2A dan cos 2A:

sin 2A = 2sin A cos A

= 2(√3/2)(-1/2)

= -√3

cos 2A = cos² A - sin² A

= (-1/2)² - (√3/2)²

= 1/4 - 3/4

= -1/2

Akhirnya, kita dapat menghitung nilai sin 2A + cos 2A:

sin 2A + cos 2A = -√3 + (-1/2)

= -√3 - 1/2

Jadi, nilai dari sin 2A + cos 2A adalah -√3 - 1/2.