1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x³, sumbu x

Berikut ini adalah pertanyaan dari eerna6462 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x³, sumbu x dan x=3 dan gambar lah luas daerahnya?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

luas daerahnnya adalah \frac{81}{4} satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi yang diketahui :

1.  y=x^{3}

2. sumbu x atau (y=0)

3. x = 3

tahapan menjawab:

1. memerhatikan pola

pertama kita bisa melihat bahwa daerah yang ditanyakan berada diantara 3 fungsi tersebut. jika kita bayangkan fungsi tersebut di grafik kartesius, x=3 berupa garis lurus keatas (vertikal), untuk sumbu x berupa garis lurus mendatar (sumbu x). Jika diingat-ingat lagi pelajaran kalkulus (integral). Kita bisa melihat bahwa daerah yang dibatasi oleh ketiga fungsi tersebut menyerupai dengan fungsi integral tentu. dengan fungsi yang diintegralkan y = x^{3} dengan batas dari x = 0, hingga ke x = 3 (dibatasi sumbu x dan x = 3). Sehingga untuk mencari luas daerah dari 3 fungsi tersebut, kita sisa mengintegralkan y=x^{3} dengan batas x = 0 hingga x = 3.

2. Integrasi

y=x^{3\\}

lalu kita integrasikan

\int\limits^3_0 {x^{3} } \, dx

hasilnya

\frac{1}{4} x^{4} dengan batas 0 hingga 3

cari nilainya

\frac{1}{4} 3^{4} - \frac{1}{4} 0^{4}

\frac{81}{4} -0

hasilnya

\frac{81}{4}

sehingga luas daerah yang dibatasi oleh 3 fungsi tersebut adalah 81/4 atau 20,25 satuan luas

Jawab:luas daerahnnya adalah [tex]\frac{81}{4}[/tex] satuan luasPenjelasan dengan langkah-langkah:fungsi yang diketahui :1.  [tex]y=x^{3}[/tex]2. sumbu x atau (y=0)3. x = 3 tahapan menjawab:1. memerhatikan polapertama kita bisa melihat bahwa daerah yang ditanyakan berada diantara 3 fungsi tersebut. jika kita bayangkan fungsi tersebut di grafik kartesius, x=3 berupa garis lurus keatas (vertikal), untuk sumbu x berupa garis lurus mendatar (sumbu x). Jika diingat-ingat lagi pelajaran kalkulus (integral). Kita bisa melihat bahwa daerah yang dibatasi oleh ketiga fungsi tersebut menyerupai dengan fungsi integral tentu. dengan fungsi yang diintegralkan y = [tex]x^{3}[/tex] dengan batas dari x = 0, hingga ke x = 3 (dibatasi sumbu x dan x = 3). Sehingga untuk mencari luas daerah dari 3 fungsi tersebut, kita sisa mengintegralkan y=[tex]x^{3}[/tex] dengan batas x = 0 hingga x = 3.2. Integrasiy=[tex]x^{3\\}[/tex]lalu kita integrasikan[tex]\int\limits^3_0 {x^{3} } \, dx[/tex]hasilnya[tex]\frac{1}{4} x^{4}[/tex] dengan batas 0 hingga 3cari nilainya[tex]\frac{1}{4} 3^{4} - \frac{1}{4} 0^{4}[/tex][tex]\frac{81}{4} -0[/tex]hasilnya[tex]\frac{81}{4}[/tex]sehingga luas daerah yang dibatasi oleh 3 fungsi tersebut adalah 81/4 atau 20,25 satuan luas

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HuanTheSensei dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>