Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan, kita harus menyelesaikan pertidaksamaan tersebut terlebih dahulu.

Pertidaksamaan |x + 5| ≥ 3 |-2x + 6| dapat dituliskan sebagai berikut:

|x + 5| ≥ 3 |-2x + 6|

Kita dapat memecah pertidaksamaan tersebut menjadi dua persamaan, yaitu |x + 5| ≥ 3 dan |x + 5| ≤ -3.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x + 5| ≥ 3, kita harus menyelesaikan persamaan |x + 5| = 3 terlebih dahulu. Nilai mutlak dari x + 5 sama dengan 3 jika x + 5 bernilai positif dan juga sama dengan -3 jika x + 5 bernilai negatif. Dengan demikian, persamaan |x + 5| = 3 dapat dituliskan sebagai berikut:

x + 5 = 3 atau x + 5 = -3

Setelah melakukan penyederhanaan, kita akan mendapatkan dua persamaan, yaitu x = -2 atau x = -8.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x + 5| ≤ -3, kita harus menyelesaikan persamaan |x + 5| = -3 terlebih dahulu. Nilai mutlak dari x + 5 sama dengan -3 jika x + 5 bernilai negatif. Namun, x + 5 tidak dapat bernilai negatif karena nilai mutlak tidak dapat bernilai negatif. Oleh karena itu, persamaan |x + 5| = -3 tidak memiliki penyelesaian.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x + 5| ≥ 3 |-2x + 6| adalah x = -2 atau x = -8. Jadi, jawaban dari pertanyaan kamu adalah x = -2 atau x = -8.