Jawaban:

Untuk mencari persamaan regresi eksponensialnya, pertama-tama kita perlu menghitung nilai rata-rata dari X dan Y. Nilai rata-rata X adalah 8.542 jam, dan nilai rata-rata Y adalah 7.370 ton. Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai standar deviasi dari X dan Y. Nilai standar deviasi X adalah 1.816 jam, dan nilai standar deviasi Y adalah 2.816 ton. Kemudian, kita dapat menghitung koefisien korelasi (r) antara X dan Y dengan menggunakan rumus berikut:

r = Σ(X - X̄)(Y - Ȳ)/[n √(SX²) √(SY²)]

Dimana:

X̄ adalah nilai rata-rata dari X

Ȳ adalah nilai rata-rata dari Y

n adalah jumlah data

SX adalah standar deviasi dari X

SY adalah standar deviasi dari Y

Setelah menghitung nilai r, kita dapat mencari nilai a dan b dengan menggunakan rumus berikut:

a = Ȳ √(1 - r²)

b = ln(Ȳ) - a * ln(X̄)

Dengan menggunakan nilai rata-rata X, Y, standar deviasi X, Y, dan nilai r yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat mencari nilai a dan b. Setelah itu, kita dapat menggunakan nilai a dan b untuk mencari persamaan regresi eksponensialnya, yaitu:

Y = a * b^X

Jika kita ingin mengetahui produksi PT ABC jika jumlah jam kerja sebanyak 4.000 jam, kita dapat menggunakan persamaan regresi eksponensial yang telah kita dapatkan untuk menghitung produksinya. Misalnya, jika persamaan regresi eksponensialnya adalah Y = a * b^X, maka produksi PT ABC jika jumlah jam kerja sebanyak 4.000 jam adalah Y = a * b^4000.

Perlu diingat bahwa persamaan regresi eksponensial yang telah kita dapatkan hanya merupakan estimasi dari produksi PT ABC berdasarkan data yang telah kita miliki. Sebaiknya juga diperhatikan bahwa metode ini hanya dapat digunakan jika terdapat korelasi positif yang kuat antara X dan Y. Jika tidak, hasil yang diperoleh mungkin tidak akurat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu kak