Untuk menentukan koordinat titik maksimum fungsi f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 10, kita perlu mencari nilai x di mana fungsi mencapai nilai maksimum dan kemudian menghitung nilai f(x) pada titik tersebut.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pertama, kita perlu mencari turunan pertama fungsi f(x) terhadap x. Turunan pertama dari fungsi f(x) adalah f'(x) = 6x^2 - 30x + 36.

2. Setelah itu, kita mencari akar-akar persamaan f'(x) = 0. Dengan mengaturnya menjadi persamaan kuadrat dan menyelesaikannya, kita dapat mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, akar-akar persamaan adalah x = 1 dan x = 6.

3. Setelah menemukan nilai-nilai x yang memenuhi f'(x) = 0, kita perlu memeriksa apakah titik tersebut merupakan titik maksimum atau minimum. Karena koefisien x^2 pada f'(x) adalah positif (6), kita tahu bahwa titik x = 1 merupakan titik minimum dan x = 6 merupakan titik maksimum.

4. Terakhir, kita menghitung nilai f(x) pada titik maksimum, yaitu f(6). Substitusikan x = 6 ke dalam fungsi f(x) untuk mendapatkan nilai f(6). Dalam hal ini, f(6) = 2(6)^3 - 15(6)^2 + 36(6) - 10 = 2(216) - 15(36) + 216 - 10 = 432 - 540 + 216 - 10 = 98.

Jadi, koordinat titik maksimum fungsi f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 10 adalah (6, 98).