Himpunan Penselesaian dari Sistem Persamaan 2a+b-c=15...(1)a+2b+2c=5...(2)3a-b+2c=-4...(3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari shivaaaade pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan Penselesaian dari Sistem Persamaan2a+b-c=15...(1)
a+2b+2c=5...(2)
3a-b+2c=-4...(3)


Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • 2a + b - c = 15 ................................ (1)
  • a + 2b + 2c = 5 .............................. (2)
  • 3a - b + 2c = -4 .............................. (3)

Dieliminasikan nilai a pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai b dan nilai c.

  • 2a + b - c = 15 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
  • a + 2b + 2c = 5 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
  • 2a + b - c = 15
  • 2a + 4b + 4c = 10 _
  • >>>> -3b - 5c = 5 ........................... (4)

Dieliminasikan nilai a pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai b dan nilai c.

  • 2a + b - c = 15 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
  • 3a - b + 2c = -4 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
  • 6a + 3b - 3c = 45
  • 6a - 2b + 4c = -8 _
  • >>>> 5b - 7c = 53 .......................... (5)

Dieliminasikan nilai b pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai c.

  • -3b - 5c = 5 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-5)
  • 5b - 7c = 53 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
  • 15b + 25c = -25
  • 15b - 21c = 159 _
  • >>>> 46c = -184
  • >>>> c = -184/46
  • >>>> c = -4

Dieliminasikan nilai c pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai b.

  • -3b - 5c = 5 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-7)
  • 5b - 7c = 53 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-5)
  • 21b + 35c = -35
  • -25b + 35c = -265 _
  • >>>>>> 46b = 230
  • >>>>>> b = 230/46
  • >>>>>> b = 5

Setelah mengetahui nilai b = 5 dan nilai c = -4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai a.

  • a + 2b + 2c = 5
  • a + 2(5) + 2(-4) = 5
  • a + 10 + (-8) = 5
  • a + 2 = 5
  • a = 5 - 2
  • a = 3

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah

  • {a , b , c} = {3 , 5 , -4}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Apr 23