Ibu Dina memproduksi dua jenis keripik singkong, yaitu rasa original

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahranursayhidah1006 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ibu Dina memproduksi dua jenis keripik singkong, yaitu rasa original dan balado. Setiap kilogram keripik rasa original membutuhkan modal Rp. 10.000 sedangkan keripik rasa balado membutuhkan modal Rp. 15.000 per kilogram. Modal yang dimiliki ibu Dina Rp. 500.000. Setiap hari hanya bisa memproduksi keripik singkong paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik singkong rasa original adalah Rp. 2.500 dan rasa balado adalah Rp. 3.500. Tentukan keuntungan terbesar yang diperoleh ibu Dina ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan :

Misal

x = keripik pisang rasa coklat

y = keripik pisang rasa keju

Modal :

keripik rasa coklat = Rp10.000,00

keripik rasa keju = Rp15.000,00

Modal ibu yang dimiliki = Rp500.000,00

10.000x + 15.000y ≤ 500.000

10x + 15y ≤ 500

2x + 3y ≤ 100 ........... (1)

(≤ : daerah diarsir ke bawah)

x = 0

=> 2(0) + 3y = 100

=> y = 100/3

=> (0, 100/3)

y = 0

=> 2x + 3(0) = 100

=> x = 50

=> (50, 0)

Tiap hari dapat memproduksi paling banyak 40 kg

x + y ≤ 40 ................ (2)

(≤ : daerah diarsir ke bawah)

x = 0

=> 0 + y = 40

=> y = 40

=> (0, 40)

y = 0

=> x + 0 = 40

=> x = 40

=> (40, 0)

x ≥ 0, y ≥ 0 .............. (3)

Fungsi Sasaran => Keuntungan

Keripik rasa coklat = Rp2.500,00

Keripik rasa keju = Rp3.000,00

f(x, y) = 2.500x + 3.000y

Ditanyakan :

Keuntungan terbesar = ... ?

Titik potong garis (1) dan (2)

2x + 3y = 100 |×1|

x + y = 40 |×2|

2x + 3y = 100

2x + 2y = 80

-------------------- -

....... y = 20

x + y = 40

x + 20 = 40

x = 20

(20, 20)

Berdasarkan gambar (lihat pada lampiran)

(0, 100/3), (20, 20) dan (40, 0)

Kita substitusikan ke fungsi sasaran

f(x, y) = 2.500x + 3.000y

f(0, 100/3) = 2.500(0) + 3.000(100/3) = 100.000

f(20, 20) = 2.500(20) + 3.000(20) = 110.000

f(40, 0) = 2.500(40) + 3.000(0) = 100.000

Jadi keuntungan maksimumnya adalah Rp110.000,00

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

yomemimo.com/tugas/14487803

===========================

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Program Linear Dua Variabel

Kata Kunci : Soal Cerita tentang program linear

Kode : 11.2.4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh supriantoe885 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23