Berikut penyelesaian aljabar pada soal:

• a = -3.
• b =9.
• c = 2.
• d = -2.

Operasi matriks pada soal merupakan operasi penjumlahan matriks di mana setiap matriks memiliki dua kolom dan dua baris.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Matriks ruas 1, ruas 2, dan ruas 3 pada soal adalah matriks 2 x 2. Maka ketiga matriks memiliki 2 kolom dan 2 baris. Operasi matriks pada soal adalah penjumlahan dan kemudian penyetaraan nilai samping kiri dan kanan tanda sama dengan.

Diketahui:

Penjumlahan matriks di atas dimisalkan sebagai:

Matriks A + Matriks B = Matriks C.

Ditanyakan:

Penyelesaian aljabar ⇒

• a = ?
• b = ?
• c = ?
• d = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penyetaraan nilai di kolom kedua baris pertama.

• A(1, 2) + B (1, 2) = C (1, 2)
  8 + 1 = b
  b = 9

Langkah 2
Penyetaraan nilai di kolom pertama baris kedua.

• A(2, 1) + B (2, 1) = C (2, 1)
  -1 + (-2) = a
  a = -3

Langkah 3
Penyetaraan nilai di kolom pertama dan baris pertama.

• A(1, 1) + B(1, 1) = C(1, 1)
  2c - 3 + d = -1
  2c + d = -1 + 3
  2c + d = 2
  d         = 2 - 2c ...(1)

Langkah 4
Penyetaraan nilai di kolom kedua dan baris kedua.

• A(2, 2) + B(2, 2) = C(2, 2)
  4d + 1 + c + 5 = 0
  4d + c = -6 ...(2)

Langkah 5
Perhitungan nilai c dan d.

• Substitusi persamaan (1) ke (2):
  4 (2 - 2c) + c = -6
  8 - 8c + c = -6
  -7c = -14
  c = 2
• Substitusi nilai c ke persamaan (1):
  d = 2 - 2(2)
  d = 2 - 4
  d = -2

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang perhitungan konstanta dalam matriksyomemimo.com/tugas/34477204
• Materi tentang hasil operasi matriks lainnya:
  yomemimo.com/tugas/22794409
• Materi tentang perhitungan determinan matriks:
  yomemimo.com/tugas/48697682

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 8 - Matriks
Kode    : 10.2.8

#SolusiBrainlyCommunity