tugas.integral(3x+4) akar 3x+4 dx=​

Berikut ini adalah pertanyaan dari arwindajumarnanaisun pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tugas.integral(3x+4) akar 3x+4 dx=​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

integral substitusi

 \rm \int {px}^{n} \: dx \to \: \frac{ {px}^{n + 1} }{n + 1} + C \\

 \int \: (3x + 4) \sqrt{3x + 4} \: dx \\ \int(3x + 4)(3x + 4) {}^{ \frac{1}{2} } \: dx \\ \int(3x + 4) {}^{1 + \frac{1}{2} } \: dx = \int(3x + 4) {}^{ \frac{3}{2} } \: dx

misalkan:

u = 3x + 4 \to \: u' = 3 \\ dx = \frac{du}{ u' } = \frac{du}{3} \\

 \int {u}^{ \frac{3}{2} } \: dx \to \int {u}^{ \frac{3}{2} } \: . \: \frac{du}{3} \\ \frac{ {u}^{ \frac{3}{2} + 1 } }{( \frac{3}{2} + 1)} \: . \: \frac{1}{3} du = \frac{ {u}^{ \frac{5}{2} } }{( \frac{5}{2} )} \: . \: \frac{1}{2} + C \\ \frac{2}{5} \: . \: \frac{1}{3} \: . \: {u}^{ \frac{5}{2} } + C \\ \frac{2}{15} {u}^{ \frac{5}{2} } + C = \frac{2}{15} (3x + 4) {}^{ \frac{5}{2} } + C

Jadi, hasil dari  \rm \int \: (3x + 4) \sqrt{3x + 4} \: dx adalah  \rm \frac{2}{15} (3x + 4) {}^{ \frac{5}{2} } + C \\ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Aug 23