Jawab:

Dalam pertanyaan ini, kita memiliki dua busur lingkaran yaitu RS dan QP. Diketahui panjang busur RS adalah 60 cm, dan diketahui juga bahwa RS dan QP memiliki panjang busur yang sama. Kita diminta untuk mencari panjang busur QP.

Untuk mencari panjang busur QP, kita bisa menggunakan rumus panjang busur lingkaran, yaitu:

L = 2πrθ

dengan L adalah panjang busur lingkaran, r adalah jari-jari lingkaran, dan θ adalah sudut pusat lingkaran yang dibentuk oleh busur tersebut (dalam radian).

Karena RS dan QP memiliki panjang busur yang sama, maka θ untuk kedua lingkaran juga sama. Jadi, kita hanya perlu mencari jari-jari lingkaran QP.

Untuk mencari jari-jari lingkaran QP, kita bisa menggunakan konsep proporsi. Kita tahu bahwa panjang busur RS adalah 60 cm, dan diketahui juga bahwa panjang busur lingkaran adalah proposional dengan jari-jari lingkaran. Dengan kata lain, jika jari-jari lingkaran QP adalah r, maka:

60 / 2πr = 45 / 2πR

dengan R adalah jari-jari lingkaran RS.

Kita bisa menyederhanakan persamaan di atas dengan melakukan beberapa perhitungan:

60R = 45r

R = (3/4)r

Sekarang kita telah mengetahui bahwa jari-jari lingkaran QP adalah (4/3) kali jari-jari lingkaran RS. Karena RS memiliki jari-jari yang sama dengan QP, maka panjang busur QP adalah (4/3) kali panjang busur RS. Oleh karena itu, panjang busur QP adalah:

L(QP) = (4/3) x L(RS) = (4/3) x 60 = 80 cm

Jadi, panjang busur QP adalah 80 cm.

jangan lupa follow IG karakternya