Untuk menyelesaikan ekspresi tersebut, kita perlu menggunakan beberapa identitas trigonometri. Mari kita breakdown langkah-langkahnya:

Diberikan ekspresi: (COS X (CSC X + COS X) + SIN² X) (1 - COS² X)

Kita akan menggabungkan beberapa identitas trigonometri:

1. SIN² X = 1 - COS² X (Identitas Pythagoras)

Dengan demikian, kita dapat menggantikan SIN² X dengan 1 - COS² X.

2. CSC X = 1 / SIN X (Definisi dari Cosec)

Mari kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:

(COS X (CSC X + COS X) + SIN² X) (1 - COS² X)

= (COS X (1/SIN X + COS X) + (1 - COS² X)) (1 - COS² X)

= (COS X / SIN X + COS² X COS X + 1 - COS² X) (1 - COS² X)

= (COS X / SIN X + COS³ X + 1 - COS² X) (1 - COS² X)

= COS X / SIN X + COS³ X + 1 - COS² X - COS³ X - COS X COS² X - 1 COS² X + COS⁴ X

= COS X / SIN X + COS⁴ X - COS³ X - COS² X (mengelompokkan suku-suku yang serupa)

Maka, nilai dari (COS X (CSC X + COS X) + SIN² X) (1 - COS² X) adalah:

COS X / SIN X + COS⁴ X - COS³ X - COS² X