Didalam suatu laci, terdapat sembilan pasang kaos kaki yang setiap

Berikut ini adalah pertanyaan dari jeontasya105 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Didalam suatu laci, terdapat sembilan pasang kaos kaki yang setiap pasangnya berbeda dengan pasangan lainnya. diambil empat kaos kali sekaligus secara acak. banyaknya cara pengambilan sehingga diantara yang terambil terdapat tepat sepasang kaos kaki yang cocok adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyaknya cara pengambilan sehingga diantara yang terambil terdapat tepat sepasang kaos kaki yang cocok adalah 19448 cara.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kombinasi adalah metode dalam kombinatorika untuk menghitung banyaknya cara melakukan sesuatu yang dirumuskan dengan

$\boxed{nCr=\frac{n!}{(n-r)! \: r!} }$

Keterangan :

n sebagai banyak pilihan.
C sebagai rumus kombinasi.
r sebagai jumlah yang dimbil.

Diketahui :

Ada 9 pasang kaos kaki, yaitu 18 buah kaos kaki.

Diambil 4 pasang kaos kaki, yaitu 8 buah kaos kaki.

Ditanya :

Banyak cara pengambilan sehingga diantara yang terambil terdapat tepat sepasang kaos kaki yang cocok.

Dijawab :

Agar tepat sepasang kaos kaki yang cocok, maka

Banyaknya pilihan dari 18 buah kaos kaki menjadi 16 buah kaos kaki dan sepasang kaos kaki yang cocok (anggap sepasang ini terikat, tak bisa dileps). Maka banyak pilihan sekarang menjadi 17 buah. Jadi n adalah 17.

Jumlah yang diambil dari 8 buah kaos kaki menjadi 6 buah kaos kaki dan sepasang kaos kaki yang cocok. Maka jumlah yang diambil sekarang menjadi 7 buah. Jadi r adalah 7.

Maka, jika dimasukkan ke dalam rumus menjadi,

$17C7=\frac{17!}{(17-7)!\:7!}$