. 1. Buatlah 1 soal permutasi dan jawabannya!2. Buatlah 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

.1. Buatlah 1 soal permutasi dan jawabannya!
2. Buatlah 1 soal kombinasi dan jawabannya!
.
.
.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PeRmutasi Dan Kombinasi

Pembahasan tentang apa itu Permutasi dan Kombinasi

$\because$ Permutasi

Adalah banyaknya cara atau pilihan yang diambil dari seluruh objek dengan memperhatikan urutan urutannya.

Dirumuskan dengan :

$\boxed{\rm_{n}P_{r}=\rm\frac{n!}{(n-r)!}}$

P = Banyaknya cara (Permutasi)
n = banyak anggota
r = anggota yang akan dipilih

Contoh soal :

Dalam sebuah lomba menari yang diikuti oleh 10 peserta , akan dipilih juara 1 , 2 , dan 3 ketika perlombaan sudah selesai nanti.Maka berapa banyak pilihan panitia menentukan para juara" pada perlombaan tersebut ?

Jawab :

Diperoleh :

n = 10 orang
r = 3 orang

Maka

$\begin{aligned}\rm_{n}P_{r}&=\rm\frac{10!}{(10 - 3)!}\\&=\rm\frac{10\times9\times8\times\cancel{7\times\cdots\times1}}{\cancel{7\times6\times5\times\cdots\times1}}\\&=\rm 10\times9\times8\\&=\rm 720\:cara\end{aligned}$

$\therefore$ Panitia memiliki 720 cara untuk menentukan sang Juara lomba

$\because$ Kombinasi

Adalah banyaknya cara atau pilihan tanpa memperhatikan urutan dan syarat" tertentu.

Dirumuskan dengan :

$\boxed{\rm_{n}C_{r}=\rm\frac{n!}{(n-r)!r!}}$

C = banyaknya cara ( Kombinasi )
n = banyaknya anggota
r = banyak anggota yang dipilih

Contoh soal :

Sebuah perusahaan berencana untuk pindah kantor pada bulan Februari nanti , sebanyak 12 pegawai kantor diantara 4 orang lainya akan dipindah tugaskan , maka ada berapa cara untuk memilih para pegawai tersebut ?

Jawab :

Diperoleh :

n = 12 orang
r = 4 orang

Maka

$\begin{aligned}\rm_{n}C_{r}&=\rm\frac{12!}{(12-4)!4!}\\&=\rm\frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times \cancel{8 \times ... \times 1}}{\cancel{(8 \times 7 \times 6 \times ... \times 1)}(4 \times 3 \times 2 \times 1)} \\ & = \rm \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \\ & = \rm \: \frac{11880}{24} \\ & =\rm \: 495 \: cara \end{aligned}$