Jawaban:

0.7071.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai cosinus sudut C pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus trigonometri. Dalam segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 10 cm, sisi AC = 12 cm, dan sin B = 45°.

Kita dapat menggunakan rumus sin^2 B + cos^2 B = 1 untuk mencari nilai cosinus sudut B:

sin^2 B + cos^2 B = 1

cos^2 B = 1 - sin^2 B

cos^2 B = 1 - (sin 45°)^2

cos^2 B = 1 - (0.7071)^2

cos^2 B = 1 - 0.5

cos^2 B = 0.5

cos B = √0.5

Karena sudut C adalah sudut yang bersampingan dengan sudut B dalam segitiga ABC, maka cosinus sudut C memiliki nilai yang sama dengan cosinus sudut B.

Jadi, nilai cos C = cos B = √0.5 ≈ 0.7071.

Jadi, nilai cosinus sudut C adalah sekitar 0.7071.