Jawaban:

Kita dapat menggunakan persamaan pertumbuhan eksponensial untuk menyelesaikan masalah ini.

Jumlah bakteri pada awalnya adalah 3.

Setelah 3 menit, setiap bakteri akan membelah diri menjadi 4, sehingga total bakteri akan menjadi 3 × 4 = 12.

Setelah 6 menit, setiap bakteri akan membelah diri menjadi 4 lagi, sehingga total bakteri akan menjadi 12 × 4 = 48.

Secara umum, setelah n kelipatan dari 3 menit, jumlah bakteri akan menjadi 3 × (4^n).

Kita ingin menemukan berapa lama waktu yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 3.072.

Maka kita perlu mencari n dalam persamaan 3 × (4^n) = 3.072.

3 × (4^n) = 3.072

4^n = 3.072 ÷ 3

4^n = 1.024

Kita perlu mencari n sehingga 4^n sama dengan 1.024. Dalam hal ini, kita tahu bahwa 1.024 = 4^5.

Jadi, jumlah bakteri akan mencapai 3.072 setelah 5 kelipatan dari 3 menit, yaitu setelah 5 × 3 = 15 menit.