1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tunjukkan bahwa persamaan x² + (m-3)x + (m² + 5)

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadinkarenina10 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tunjukkan bahwa persamaan x² + (m-3)x + (m² + 5) = 0 tidak mempunyai akar-akar riil untuk setiap m !​tolong dibantu yaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan bahwa persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + (m² + 5) = 0 tidak mempunyai akar-akar riil untuk setiap m, adalah pernyataan yang benar.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat

Untuk menunjukkan bahwa persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + (m² + 5) = 0 tidak mempunyai akar-akar riil untuk setiap m, kita dapat  menggunakan analisis diskriminan. Masih terdapat cara yang lain, silahkan eksplorasi sendiri ya.

\begin{aligned}D&=b^2-4ac\\&=(m-3)^2-4\left(m^2+5\right)\\&=m^2-6m+9-4m^2-20\\&=-3m^2-6m-11\\&=-3m^2-6m-3-8\\&=-3\left(m^2+2m+1\right)-8\\&=-3(m+1)^2-8\\D&=-\left[3(m+1)^2+8\right]\end{aligned}

Nilai 3(m+1)^2+8pastiselalu positif untuk setiap m.
Maka, jelas bahwa -\left[3(m+1)^2+8\right]pastibernilai negatif untuk setiap m.

Dan oleh karena itu, D < 0 untuk setiap m.
Artinya, persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + (m² + 5) = 0 tidak mempunyai akar-akar riil untuk setiap m.

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, pernyataan bahwa persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + (m² + 5) = 0 tidak mempunyai akar-akar riil untuk setiap m, adalah pernyataan yang benar.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 May 23
<< Previous Post
Next Post >>